Số Lớn...

Này, đố bạn hai số lớn sau:
1) "Hằng hà sa số"(恒河沙數) là số mấy, viết theo công thức toán học?
2) Số 10¹⁰¹⁰⁰ được gọi là gì (từ Âu-Mỹ)?

Trong tiếng Việt, có thể mọi người đã quen dùng "hằng hà sa số" như "muôn vạn" với nghĩa là vô số, mà không mấy ai chú ý dịch nghĩa của từng chữ. Nếu chú ý một tí, ta dễ dàng thấy rằng "Hằng hà" là sông Hằng (Ấn Độ) và "sa số" là số (hạt) cát ("sa" như trong "phù sa", "sa mạc"), nên "Hằng hà sa số" dịch nguyên văn ra là "số cát sông Hằng" vậy! Theo Phật giáo du nhập vào Trung Hoa, từ này còn được dùng để chỉ số 10⁵² trong hệ thống số lớn tính theo vạn(10⁴) được sử dụng tại Trung Quốc, Nhật Bản, Triều Tiên. Trong hệ thống này, các bội số được tính theo cơ số vạn: vạn = 10⁴, ức = 10⁸ = vạn², triệu = 10¹² = vạn³,... hằng hà sa = 10⁵² = vạn¹³.

Ở phương Đông có con số dài đến tận 53 chữ số không, tưởng đã là quá dư thừa, thế mà phương Tây lại còn có con số dài đến độ nếu viết ra thì số chữ số không của nó cả vũ trụ này cũng không thể chứa nổi... 10¹⁰⁰ chữ số không! Trên internet, hẳn bạn phải biết đến bác Gú-gồ(Google), và cũng có thể nghe nói đến con số googol có tới 100 chữ số không,... nhưng chắc chưa biết đến con số googolplex = 10^googol = 10¹⁰¹⁰⁰ :D

Interesting Stuffs about Primes

• A beautiful prime visualization
  
  
  Thanks to Wikipedia, I've just accidentally found the "Number Spiral" view of the primes. It is much more beautiful than my view on the complex plane.
  


• Illegal Primes
  
  
  Have you known DeCSS? You must know it if you have ever RIPped a DVD :D! If have never heard, you should try this cool stuff whenever you want to watch a DVD bought from Vietnam (region #3) in US(region #1), or to watch a DVD bought from US in Japan(region #2) as I used to do. The DeCSS algorithm is so favourite that people(not only rippers) around the world have contributed lots of representations of that stuff. Among them, there's a type of genuine mathematical representation, the prime number. You can extract the C code of the DeCSS program efdtt.c in 8-bit ASCII encoding from the 1045-digit prime 207401646065301...7791512957, or in 7-bit ASCII from the 914-digit prime 94547005113906...0843081469! You can even get the executable version of that program by converting the 1811-digit prime 49310835970...5452543537 into binary form, then pass a CSS-encripted .VOB file by this program, and receive the deCSSed version of that .VOB!
  These numbers have made the first illegal primes in the world.
  

__________________________________
Attachments:

/*
 * File name      : efdtt.c
 * Author         : Charles M. Hannum 
 *                  Thanks to Phil Carmody  
 *                  for additional tweaks. 
 * Original Length: 434 bytes (excluding tables and unnecessary newlines)
 * Usage          :  cat title-key scrambled.vob | efdtt >clear.vob 
 * Reform         : Le Xuan Dinh  
 *                  (inserted new-lines, spaces, and tabs)
 * 
 */

#define a(f) (i[f]^l[f+84])<<

unsigned char i[5], l[2048], m;

main(n)
{
  for( read(0,i,5); read(0,l,n=2048); write(1,l,n) )
    if(l[m=l[13]%8+20]/16%4 == 1)
    {
      int 
        p = a(1)17^256 + a(0)8,
        q = a(2)0,
        r = a(4)17^a(3)9^q*2 - q%8^8,
        u = 0,
        w = 26;
      for( l[m]-=16; --w; r*=2 )
        u = u*2^p&1,
        p = p/2^r&1<<24;
      for( r=127; ++rm )
        w += m=p^p/8^p>>4^p>>12,
        p  = p>>8^m<<17,
        u ^= u>>14,
        m  = u^u*8^u<<6,
        u  = u>>8^m<<9,
        q  = l[r],
        q  = "7Wo~'G_\216"[q&7] + 2^"cr3sfw6v;*k+>/n."[q>>4]*2^q*257/8,
        l[r] = q^(q&q*2&34)*6^w + ~m;
    }
}